“嗯?负十二分之一片叶子”魔鬼愣住。
在一边一直旁观的薇儿、菲儿听了后,也跟着愣住。
“什……什么意思?”魔鬼感到自己大脑有点明显混沌,有点运转不开。
“我先解释一下基本概念吧。”李赫望了一眼魔鬼出声,“我不确定你是不是有负数、分数的概念,但鉴于你刚才答题的表现,还是说明白一点好。
首先是分数,这个比较简单,把一个苹果平均分成两瓣,每一瓣苹果都是二分之一,也就是1\/2。”
李赫说着话,从衣兜里掏出折叠小刀,在地上用佛纳伦萨语写下了1\/2这个数字。
顿了顿,在地上画了一个数轴,继续道:“至于负数,我们要有一个数轴的概念,0是数轴的中心点,向右表示正数,向左表示负数,-1和1相对,-2和2相对……
再简单一些理解的话,你可以想象你有三个苹果……额,不妥,你是魔鬼,应该更喜欢灵魂,那就用灵魂举例。
想像一下,你手里有3个收集到的堕落灵魂。有一天伱去拜访某个魔鬼朋友,作为见面礼,你想给他4个灵魂。但你手里只有3个,全给了后,还欠着1个。欠的这1个灵魂就是-1……”
魔鬼:“……”
“你明白没有?”李赫解释完毕,望向魔鬼询问。
魔鬼不知道为什么,心中生出一种不想与李赫对视的感觉,微微侧身,绷着脸斜视道:“我当然明白。这么简单的事情,怎么可能难住我?其实……负数、分数什么的,在我的记忆中都有,只不过我被困的太久了,记忆受损,需要慢慢的才能想起来。”
“这样么,那最好了,我们继续,稍微提升一点难度。”李赫轻点头,没有质疑魔鬼,继续说起来。
一边说着,一边用小刀在地上写个不停:“我们把刚才的应用题,简化成公式,第一棵树有一片叶子、第二棵树两片叶子……无数棵的叶子相加,应该是:1+2+3+4+……,我们把它定义为S。
即S=1+2+3+4+5+6+……;
然后令S1=1-1+1-1+1-1+……;
1-S1=1-1+1-1+1-1+……=S1
于是S1=1\/2;
再令S2=1-2+3-4+5-6+-……;
2S2=(1-2+3-4+5-6-……)+(0+1-2+3-4+5-6+-……);
=1-1+1-1+1-1+……=S1;
于是S2=S1\/2=1\/4;
令S-S2=(1+2+3+4+5+6+……)-(1-2+3-4+5-6+……)
=0+4+0+8+0+12+0+……=4(1+2+3+4+5+6+……)=4S
于是S=(-1\/3)S2=-1\/12;
既1+2+3+4+5+6+……=-1\/12。”
推导完毕,李赫收起折叠小刀,望向魔鬼,出声:“推导结果其实可以简单解释为黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ(-1)=-1\/12。总之呢,在我出的问题中,无数棵树的叶子相加,或者说所有自然数之和,经过推导即为-1\/12。你明白了吧?”
魔鬼:“……”沉默。
持续沉默。
长时间的沉默。
魔鬼盯着李赫在地上用折叠小刀写出来的公式,好长时间都是一动不动的沉默。
就这样过了许久,魔鬼终于出声,眉头皱成一个疙瘩,连连摇头的提出质疑:“不对,不对,你的答案不对。你在欺骗我。
是的,你在欺骗我,一定是在欺骗我。无数的树叶相加,数字只会越来越大,结果怎么会变成分数,怎么会变成负数?不对,这不对。”
“不对么?那不对在哪里?”李赫缓声问。
“这……”魔鬼一滞,瞪着大大的眼睛,嘴唇张合半天,“不对在……不对在……”
“不对在哪里?”李赫再问。
“不对在……”魔鬼声音变小。
“到底不对在哪里?”
“不对……”魔鬼声音变得细不可闻。
“实际上,你说对了,-1\/12这个答案的确不对。”李赫突然道。
“我说对了?”魔鬼猛抬头,迎上李赫的目光,目光有些不可思议。