一个非奇异射影代数簇上的每一个(一定类型的)调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。
这就是霍奇猜想,50年提出的霍奇猜想,无疑是所有千禧难题中最难理解的,这是个高度专业的问题,就连对这段文字的理解都很少有人能够完全透析的理解通透,更别谈解开了。
数学是一切学科的基础,每每世界难题有一个重大突破,为什么能够获得诺贝尔奖,这就是因为数学它的重要性。
一个世界难题的解开,往往会给全世界的人民都带来科学技术,物理生物各方面的发展,推动全人类进步,虽然只是一小步。
“大家是不是发现,这个句子中的每一个专业术语你都不理解。
在关于伯奇和斯温纳顿一戴尔猜想的文章中。
我把那个猜想与简单的几何联系起来,于是就得到了霍奇猜想,其实就是三角形面积问题。”
台下不少数学方面的专家豁然开朗,只要是了解过数学的,就一定不会没有听过伯奇和斯温纳顿—戴尔猜想。
但是大家从来没有把这两人的文章和霍奇猜想做过联想。
现在有一种拨开云雾见青天的感觉。
“我们可以更形象简单地认为霍奇猜想是通过在簇上运用微积分,我们创造了一类对象(h对象),这类对象不仅让我们想把它们可视化的希望成为泡影,甚至让我们不能用代数方式描述它们。然而,这些对象能以一种代数的方式,由“能用代数描述的对象”建造起来。”
“设 x是一个射影代数流型, p是一个正整数。再设 h^2p( x, q) glgch^2p( x, q- II﹣是代数上闭链的子空间,即由 x中余维数为 p的代数子能的基本类所生成的﹣ II- q向量空间。霍奇猜想断言,可以用霍奇理论来\计算\子空间 h^2p( x, q) alg,- III﹣具.体地说,
h^2p( x, q) alg= hpp( x)n h^2p( x, q)。”
“我去,这漂亮国的专家在说的是什么东西?为什么他的每一个字单独说出来?我都认识组合一起说出来,我就一点也听不懂了。”
“虽然我很不喜欢漂亮国,总是指使着它的小弟国想要搞我们国家,但是不得不承认,漂亮国的这些老外好像脑袋是比我们好使一点。”
“哎!突然感受到一种无力感,好不容易在光刻机和纳米芯片技术上赶超了漂亮国,现在却又来一个世界十大难题,有没有哪个天才再过来挑战一下。”
“楼上的兄弟,你没有在开玩笑吧?这可是世界十大难题,这都几十年上百年,才有人解开,要是我们国家能有哪个天才能解开,早就解开了,也不至于等到现在。”
“我愿意用我单身十年换回我们国家能有一个能人挑战成功。”
说到这里漂亮国的专家没有再继续往下讲解,而是一脸自豪地站在台上。
“以上就是我们对霍奇猜想的研究和突破。”
台下响起轰鸣般的掌声,大家丝毫不觉得说到这里有什么问题?
毕竟霍奇猜想,就连阅读理解起来都困难。
更何况,漂亮国的专家已经把他为全世界的人民翻译好,并且公式已经排列好了,这是其他国家的科学家和天才所没有做到的。
“现在挑战时间倒计时开始。”
舞台后方的大屏幕上面出现阿拉伯数字十,开始倒数。
“咳咳咳,那个不好意思,打扰一下,对于霍奇猜想这个问题,口述的话,大家很难理解。