第97章 饿死你算了!
吴林的感慨李想并不知道,他一门心思沉浸在试卷上呢。
前面的题只能算是开胃小菜,越到后面难度越高,倒是不能像之前一样,想都不想直接写答案。
不过,问题也不大,只是多花一点时间而已。
就这样,随着办公室挂着的一块钟表里的指针转动,时间悄然流逝。
一个小时之后。
李想扫视着二试题的最后一道大题。
“正整数a与b使得ab+1整除a^2+b^2,求证:(a^2+b^2)\/(ab+1)是某个正整数的平方。”
这是一道数论题。
数论,是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。
比如研究素数,其中比较出名的,像哥德巴赫猜想,孪生素数猜想等等,当然除了这些,也有研究其他和整数有关的问题。
而数论的难度,也是众所周知的,除了刚才的两个猜想以外,就连难住数学家一百多年的黎曼猜想,也属于数论的范畴。
当然,这道数论题,难度还到不了那个高度。
“有点意思。”李想心中嘀咕道。
虽然跟之前的题目相比的话,这道题难度要高了不少,但对李想来说,也仅仅是有点意思。
稍一思考,找到切入点之后,思如泉涌。
殊不知,他这风轻云淡的动作,把旁边的吴林都看的有些发愣了,这才思考多久,就开写了?
这张卷子是他出的,他当然清楚最后一道题是什么。
1988年Imo第六题,当年被称为超级难题的‘传奇第六题’。
Imo传奇第六题有多难,当年参加Imo的各国选手总共268名,但其中在这道题拿满分的选手,却仅有11位。
这十一位选手中,就包括了一位后来的菲尔兹奖得主,吴宝珠。
而被这道题难住的人中,也不乏一些后来知名的数学家,比如陶哲轩,他在其他题上都拿到了满分七分,但在这道题上只拿了1分。
除此之外,就连议题委员会以及四位数论专家,也没能在六个小时的限制时间内解出这道题。
由此可见,这一道题的难度有多高了,也因此它被议题委员会认定为极其困难,成为了Imo中的“传奇第六题”。
吴林把这道题拿出来的目的,是有点想挫挫李想锐气的意味在里面的,好让他知道,人外有人天外有天这个道理,有天赋是好事,但如果不好好利用的话,岂不是暴殄天物!
“……根据(1),由于k、b1、a1皆为整数,因此a2必为整数。
根据(2),由于k不是平方数,(b1)^2- k不可能是0,因此a2不可能是0。
根据(a2^2 + b1^2)\/(a2b1 + 1)= k,由于k、b1是正整数,因此a2不可能是负数……
因此我们可以证明,(a^2+b^2)\/(ab+1)是某个正整数的平方。”
没用多久,李想写完最后一个字,轻松的呼出一口气,把笔撇在桌上,
搞定!
还好写的快,不然等会儿都赶不上自习了。
李想站起身让开位置。
“吴老师,我写完了。”
吴林都顾不上震惊了,看了一下时间,李想做完整张试卷,仅仅用时80分钟!
这个李想…,速度实在是太快了!
80分钟是什么概念?竞赛规定,一试考试时间为80分钟,有人可能觉得,哎呀,题目占大头的一试题也才八十分钟,那说明题目也不难嘛!
这么想的话,那就大错特错了。
要知道的是,二试题虽然只有四道大题,但规定的时间可是整整150分钟。
而现在李想在八十分钟内,不仅写完了一试题,还把二试题全部搞定了,里面甚至还包括Imo真题,这说明什么不用多讲了吧?
吴林现在对李想天赋的认识,是越来越深刻了。
一想到自己先前考验的想法,他心中有些感慨,可能真的是自己狭隘了吧,有的人真是属于是老天爷赏饭吃,不服不行啊。
见到吴林似乎没有听到他的话,李想再次出声:“吴老师?”
这次,吴林终于回过神来,“啊!我在呢,站的有点累了,一时没注意,哈哈。”
稍稍掩饰了下自己的震惊,对这种情况,他一时间不知道该说什么好。
至于作弊,吴林也不是没想过,但李想答卷的全场都是自己看过来的,所以,这个想法很快就被他抛到脑后。
吴林看向李想的眼神越发和蔼可亲,一边拿起试卷,一边说道:
“老赵说的没错,你确实很有天赋,也…很有自信,不得不说你是我在精英中学教书这么多年,遇到过的最有天赋的学生。”
“我现在算是知道,你为什么之前不想来参加培训班了,是觉得没必要,甚至是浪费时间吧?”
这是实话。
“是有一点吧。”
虽然被说中了,但李想也没有不好意思,笑着解释道:
“不过老师您也别多想,每个人的学习方式都不一样,培训班对于其他同学帮助还是很大的,只是自习的方式更适合我而已。”
“哈哈,你倒还安慰起我了,放心吧,老师我还没那么玻璃心。”
吴林伸手虚点了几下,失笑的摇了摇头,老赵没说错,这小子确实有意思,这做事的风范成熟的紧。
学校想办竞赛班是看成绩,那成绩…是从哪儿出?
当然了,他也没有生气,好学生是该优待一点。
这时,广播里传来了上课铃声,晚自习上课了。
“好了,你先回去上课吧,培训班嘛,你有空的话,过来听听也是好的,不强求哈。”
吴林笑着摆了摆手。
李想微微颔首:“那我就先回去了,老师再见。”
培训班,坐坐也不费功夫,到时候去听听也行。
老师都这么说了,他也不好不去,怎么说自己也是精英的一员不是。
吴林看着李想走出去的身影,目光落在试卷上,有些意味深长。
填空题,全对。
解答题,全对。
也就是说,这张试卷,李想不仅做的快,还拿了满分。
这是什么概念呢?
这就相当于,李想基本无疑,能够成为全国前一百名,甚至前五十名,然后参加cmo冬令营,进入到全国数学奥林匹克竞赛当中,之后,要是成绩突出,甚至还有机会去参加Imo,国际奥林匹克数学竞赛!
而老师来说,这个学生只要能够来培训班坐坐……
……
回到教室。
“来,我们接着看下一道题,这道题之前讲过,我就直接说答案了……”
不出意外的,赵荣宝占用了晚自习上着数学课。
李想出现在门口,轻声喊了一句。
“报告。”
这一声吸引了不少同学的目光,他们倒不担心老赵会不会不让他进来的问题,只是有些好奇。
要知道,李想之前从来没迟到过的。
林妙妙看着门口的某人,摸着兜里的饭卡,抿了抿嘴角。
之前她买了面包和牛奶回来,发现李想不在教室,转圈找了半天,也没见着他的身影,后面还问了江天昊,结果他也说不知道。
这家伙,去哪儿都不知道说一声,饭卡都在我这儿呢,饿死你!
讲台上,