第160章 是谁发来的消息?
酒店,
619号房间。
还真别说,
余老师出的题确实有点东西。
李想看着余宏斌给他出的题,陷入了思考当中。
第一张纸上面的四道题他已经写完了,难度偏低,跟奥赛题的水准差不多。
但接下来第二张纸上的题,比起之前砍瓜切菜般随意的那些奥赛题,难度陡然间增加了不少,倒是让他一时找不到思绪。
不过,他要是知道这几道题完全称得上是大学生数学专业竞赛的题目,可能就不会这么纠结了。
因为面对这种难题的时候,他需要时间思考也不奇怪,毕竟大学数学的深度和广度,还有知识面都对学生有一定的要求。
没点天赋和经验,还真就容易被难住。
于是,大概过了五分钟后,杂乱无章的线团被他捋出了一个线头。
李想不禁有些感慨余老师这题出的确实有水平,居然光是思路,就花了他五分钟的时间。
这不能算是凡尔赛,对他来说,五分钟已经算是有一定的难度了,毕竟像刚才自习的时候,余宏斌给他出的那道题,他也就思考了一分钟而已。
迄今他遇到最难的题目,在他手里也不过就撑了三分钟而已。
当然了,像什么世界级的难题,他是没去看过的,开玩笑,咸鱼那还不是能躺就躺?
摇摇头不再多想,开始根据自己的思路在纸上写了起来。
“你在写什么呢?”
中途,另外一边也在学习的沈亦扬好奇问道。
怎么说也是相处了好几天的舍友,就算再怎么社恐,几天的熟悉下来也是能够说两句话的。
不过,或许是他声音太小,也有可能是李想太过认真,并没有注意到他说的什么。
见到李想没回话,沈亦扬也不奇怪,心思敏感的人总是会发现一些不一样东西,就比如这几天下来,他就发现李想看书或者做题的时候,就会格外认真。
当然,他对李想这个拿了满分,性格友善的第一名还是很佩服的,但其中也有家庭因素的影响,在他从小到大所接受的认知里,学习不好的人就是会被人看不起的。
于是乎,沈亦扬不由好奇地来到了李想的身边,探头看了一眼。
看完之后,他就默默地回去了。
果然,人家能拿第一不是没有道理的,写的东西他完全都看不懂。
时间很快过去,
晚上十一点半。
“总算是写完了,不愧是我。”
一直闷头做题的李想放下手中的笔,轻靠在椅背上伸了个懒腰,略显满意的看着被自己答完了的第二张纸。
看了眼时间,又暗自点了点头,不错,一个半小时搞定了八道题,是他的水平了。
当然,那么短时间就能想出这么多道难题,余宏斌老师也确实厉害,要知道这种能力,可不是随便哪个老师都能做到的。
话说,今天的时间好像又用超支了啊。
不过算了,反正已经超支了,再看看最后一题吧。
想到这里,李想坐直身子,顺手将已经斩于马下的第一、二张纸放在一旁,随即拿起那张上面只写了一道题的纸,仔细地看了起来。
“令数列Fn1、Fn2都为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,试问数列Fn是否存在无穷多的素数?”
众所周知,字越少,题越难。
看完题干之后,李想脑海里的第一个想法就是。
这道题,很难!
而且不是一般的难。
居然让他证明在这样一个数列中存在无穷多个素数?
如果是证明自然数中有无穷个素数还好说,但是证明一个数列中有无穷个素数,那可不是一个简单的事情。
因为对于一个数列中是否存在无穷多个素数,这几乎可以被称之为是一种随机事件,想要完成的话,不是一般的困难。
话说,余老师给他出的题,应该是高等代数吧?
可这道题怎么看,都不太像是跟高等代数有关系的样子?
因为它一看就是道数论题嘛,当然数论也是可以用代数方面的知识去解的。
多项式、矩阵、还是空间或者线性函数?
李想捏着下巴,在脑海里快速过了一下关于高代的知识点,试图从其中找到解出这道题的关键所在。
既然余老师给他出了这道题,那肯定是能解出来的,只是过程可能有点困难而已。
毕竟总不能就因为自己嫌弃了一下题的难度,余老师就搞一个什么数学未解难题给他做吧?
于是,李想在思考的同时,也开始在草稿纸上进行着简单的演算。
既然是演算,那么首先要做的就是先列出这个数列的规律。
李想在纸上写下数列的前面几项。
1,1,2,3,5,8,13,21……
数列中的一个个数字跃然纸上,写着写着李想发现,这玩意儿好像有点眼熟啊?
每一项都等于前两项之和?
这不是就是斐波那契数列吗?
难怪他看这个通项公式的时候会觉得有点眼熟。
斐波那契数列,是以十二世纪的意大利数学家莱昂纳多·斐波那契来命名的,在数学上,这个数列以递推的方式来定义:规定第零项和第一项分别为0,1,其余每项都等于前两项之和,但其中第零项属于特殊项,不算在数列中。
乍一看,大家可能觉得这个数列也没什么了不起的,不就是一个简单的数学规律吗?我上我也行。
比如随便叫个张三\/李四数列,再给它一个定义:规定前三项为1,其余每项都等于前两项之和,或者是规定前三项什么的……反正就是规律就完了。
然鹅,
斐波那契数列之所以特殊,是因为它并不像看起来这么简单,是一个简单的数学规律问题,它还有另外一个大家都很熟悉的名字。
被称之为黄金分裂数列,它的前一项除以后一项的值,会越来越趋近于黄金分割比例,即0.618.
值得一提的是,这个数列在自然界中也很常见,比如向日葵的种子螺旋排列有99%都遵循斐波那契数列来排列,更常见的比如树枝的生长规律也符合这个数列,另外还有松果种子、菜花也有类似的规律存在。
有着如此声名的斐波那契数列,研究它的数学家们,自然也有不少。
甚至在1963年,世界各国一群热衷研究“兔子问题”的数学家们还成立斐波那契协会,并出版了《斐波那契季刊》用以刊登与斐波那契数列相关的研究成果。
不过这都不重要,重要的是李想看着眼前这个关于斐波那契数列的素数问题,他合理怀疑,自己会不会是拿错题了?
但又转念一想,又觉得这个可能性应该不大。