毕达哥拉斯已经是一个宗教,除了规定不能吃豆子、不能撕面包、不能捡东西以外。毕达哥拉斯与其他宗教最不同的是,这是一个对数字极度崇拜的宗教,简直就是‘数字教’。这个宗教的一个口号是:“万物皆为数。”
阿契塔也是毕达哥拉斯的学生,自从跟毕达哥拉斯学习后,也开始走到哪里,就觉得哪里就是数字的感觉。
阿契塔原来是塔灵顿的一个乞丐。毕达哥拉斯偶然碰见他,发现它有一些数学头脑。毕达哥拉斯让他跟自己学习数学和几何,每学会一个知识,就会给他三个硬币。阿契塔答应了,就开始天天跟毕达哥拉斯学习知识。阿契塔后来发现毕达哥拉斯教的知识太有意思了,后来毕达哥拉斯没再给他硬币。但是他已经不需要硬币了,他需要的是知识。阿契塔对毕达哥拉斯说:“你每天教我一个知识,我就给你硬币。”于是,整个事情倒过来了,阿契塔每天继续跟毕达哥拉斯学习新知识,最后把毕达哥拉斯给他的钱,全部都还给了毕达哥拉斯。
这个有趣的经历在学院里传为佳话,阿契塔因为了解多种知识而找到了可以糊口的工作。
公元前375年。因为阿契塔发现了力学,这是在工程里出现的,很多东西都会有力的大小,而且这种力的大小只要能够计算出材料的形状就可以计算出来。这样的发现,让毕达哥拉斯对他很欣赏。毕达哥拉斯也认为他是自己手下最得意的门生。
毕达哥拉斯曾经对他说过:“给你圆规和尺子,和一个已知的立方体。你能不能在这个立方体的基础上,画出一个有原来2倍大的立法体?”
阿契塔心想:“如果给一个正方形,就可以很轻松的画出原来2倍大的正方形。只不过边长原为1的正方形,可以取斜边的那个禁忌根号2为边长,就可以做到了。但是立方体的,还需要好好想想。”
阿契塔开始工作起来,发现想着似乎容易,但是却特别难。最后才发现,这是不可能的。这个‘倍立法’问题,不仅仅是阿契塔无法解决,就是任何一个人也无法单纯的用尺柜作图去解决。除非能在空气中画出三维图形来,如果能画出三维图形,就可以找到更加‘禁忌’的立方根2来画出这个2倍的立方体。貌似也不可以,因为那也是立方根号3。
最终阿契塔宣布,无法使用尺柜作图来完成倍立方问题。
阿契塔最有兴趣的,也是毕达哥拉斯最关注的一个问题:“音乐的本质是数学。”
毕达哥拉斯很轻松的知道,一个榔头是令一个榔头一半重量的时候,敲击出的声音会高一倍。不仅如此,就是其他东西也符合这个规律。