“再假设这段密码即除第一位数之外，所有出现非0数字的个数为q。
“由于密码的第一位数是0出现的个数，肯定不会为0，所以必然有S=q+1”
“简单的验证一下，例如在第一个小盒的密码中，S等于3，q等于2；在第二个小盒的密码中，S等于4，q等3。
“所以，接下来的问题就是，要如何得到一个数，使它的各位数之和S，正好比非0整数的总和q，大于一呢？
林书意此时陷入了深深的思考之中，推论到这里他陷入了僵局。
然而很快，他通过简化思考后，得到了想要的答案：“其实这个问题简单的做一个转换后，就变得一目了然了，只需要把非0的位数去掉即可。
“由于0相加之和依旧为0，所以将其去掉，对S和q的数值都不会存在影响。
“因此，我们可以将S=q+1转换位另一种更简单的数学模型，即有一个由非0组成的q位数，其所有数字相加为S，且S=q+1。
“通过这样的转换后就变得显而易见，只可能出现一位数是2，其他位数均为1的可能了。”
想通这一点后，林书意的思绪再次回到这第三个数字密码中：“从密码的第二位开始往后，必然会出现一个数字2，其他的数字只能是1，在结合自我描述数的特征，出现数字2的位置，必然是序号1，即密码的第二位，数字1出现的次数。而之后的其他位数，只剩下两个1，其余均是0。”
“因此，我们可以得出这种自我描述数的通解，即一个N位数的自我描述数（其中N≥7），其从左到右第一位数为N-4，第二位数为2，第三位数为1，第N-3位数为1，剩下的所有位数均为0。”
林书意先是将第二个小盒上的密码结果带入上述通解中进行了验证，即七位数的自我描述数，第一位数为3，第二位数为2，第三位数为1，第四位数为1，其余位数全部为0，正好就是密码“”。
接着，林书意将十位数带入，即十位数的自我描述数，第一位数为6，第二位数为2，第三位数为1，第七位数为1，其余位数全部为0，得到密码“”。
林书意将按照这个密码，将密码锁上的十位数全部旋转至对应的数字上后，第三个小盒上的密码锁应声而开。
打开小盒后，林书意看到里面有一把钥匙。
“这应该就是卧室房门的钥匙吧？”林书意心中暗自想道，正准备去试试看，能否打开卧室房门之时，他隐约听到门外有脚步声靠近。