综上所属,对任意的n有:
^x>1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!(x>0)
论述完毕,徐云放下钢笔,看向小牛。
只见此时此刻。
这位后世物理学的祖师爷正瞪大着那一双牛眼,死死地盯着面前的这张草稿纸。
诚然。
以目前小牛的研究进度,还不太好理解切线与面积的真正内在含义。
但了解数学的人都知道,广义二项式定理其实就是复变函数的泰勒级数的特殊情形。
这个级数与二项式定理是兼容的,系数符号也是与组合符号兼容的。
所以二项式定理可以由自然数幂扩充至复数幂,组合定义也可以由自然数扩充至复数。
只不过徐云在这里留了一手,没有告知小牛n为负数的时候就是无穷级数这件事。
因为按照正常的历史线,无穷小量可是出自小牛之手,推导的过程还是交给他本人就好了。
就这样过了几分钟,小牛方才回过神。
只见他直接无视了身边的徐云,一个身位窜回座位,飞快的开始演算了起来。
看着全身心投入计算的小牛,徐云也不生气,毕竟这位祖师爷就是这种脾气,可能也就在威廉·艾斯库的面前会相对好点了。
沙沙沙——
很快。
笔尖与稿纸接触的声音响起,一道道公式被飞快列出。
徐云见状思索片刻,转世离开了屋子。
随意在墙角找了个位置,抬头看起了云卷云舒。
就这样,两个小时一转而过。
就在徐云盘算着自己下一步该如何落子的时候,木屋门忽然被人从中推开,小牛一脸激动的从内中窜了出来。
只见他的眼中布满了血丝,用力的朝徐云挥了挥手中的稿纸:
“肥鱼,负数、我推出了负数!一切都搞清楚了!
二项式指数不用去管它是正数还是负数,是整数还是分数,组合数对所有条件都成立!
杨辉三角,对,下一步就是研究杨辉三角!”
也不知道是不是太过激动的缘故,小牛压根没注意到,自己的假都被震落到了地上。
看着满脸红光的小牛,徐云心中也不由浮现出了一丝改变历史的振奋感。
按照正常轨迹。
小牛要等到明年一月份收到一封约翰·提斯里波蒂的信件后,才会开窍般的攻克一系列的疑点难点。
而约翰斯里波蒂的那封信件中,提及的正是帕斯卡公开的三角图形。
也就是说......
这个时空数学史的节点,第一次被改变了!
有了二项式开展的初步成果,小牛必然要不了多久时间,便会在杨辉三角的协助下构筑出初步的流数术模型。
由此一来。
杨辉三角这个名字,也将会被镌刻在数学王座的基底之上,那个本就该属于它的位置!
纵使今后数百年世事变迁,沧海桑田,依旧无人能够撼动!
华夏先贤之光,在这条时间线里将永不蒙尘!
想到这儿,徐云不由深吸一口气,快步走上前:
“恭喜您了,艾萨克先生。”
看着面前东方面孔的徐云,小牛的脸上也**了一股感慨。
那位未曾谋面的韩立爵士,仅仅是留下的几处随笔就能为自己拨云见日,仅假借肥鱼这个不知相隔多少代的弟子之手,便能为自己推开一扇大门。
那么韩立爵士本人的学识又能达到什么样的高度呢?
能想出这种展开式的天才,称得上一句数学鬼才绝不为过吧?
原本自己以为笛卡尔先生已经天下无敌了,没想到居然还有人比他更为勇猛!
看来自己的数理之路,依旧任重道远啊......
......
注:
为啥出圈指数是负的.....