转眼间,暑期到了尾声。
无论做什么事情,人总是在最初时充满了激情,当对某一件事或者物逐渐熟悉后,激情褪去,甚至开始变得厌烦,这一点可以套用在很多地方,爱情、学习……
这件事也要辩证地去看待,人的激情无限但对一件事物的激情有限,正是基于这一点,所以科学家才能不断探索新鲜的领域,强大的征服者才能不断扩张自己地盘,一个成熟的海王才能不断攻略新的女生……
当然,人性的这个特质放在目前放在眼下的场景里,并非一件好事。
哪怕这个集训班上的人大都成绩优异,到了补习班的尾声,易阳还是感到了许多人的疲惫。
上课时,有些困倦了,四处张望一番,不知什么时候开始空缺的几个位置依旧没有人。
自然,作为暑期的补习班,在出勤率这一点上老师并不会有严格的要求。
虽然老师的上课节奏没什么改变,但是能够感受到那种激情已经退却了不少,大家低着头,偶尔廖一飞问了某个问题,才有人抬起头回应一下,相比开班之初,氛围明显沉闷了不少。
早上的第一节课结束。
今日阴天,温度适中,尽管对于许多竞赛生来说,是否是暑假并没有特别的意义,甚至因为开学不久便要开始数竞联赛,这个暑假会变得比在学校里还要忙碌,但此时的气温还是在提醒大家……暑假真的快要结束了。
易阳望向窗户外面高远的天空,一架喷气式飞机屁股后面拖着一条长长白线划过天际。
随后眼前出现了一包用透明食品袋装着的饼干。
易阳抬头,说:“池小欢还真是贤惠啊,天天都做这个给你。”
罗冰耸了耸肩:“每个人都有,邓文潇也有,怎么就成了给我的?”
易阳冷笑:“你就装傻吧,你这该死的人生赢家。”
罗冰哈哈大笑:“你说我?你自己不是?”
易阳也不客气,打开食品袋取饼干吃了起来,问:“你和池小欢在一起了?”
罗冰摇摇头:“没有。”
“不过我还挺意外的……你竟然会承认对池小欢有好感。”
“反正也影响不了学习吧……”罗冰抬起头思索一番。
“所以你下一步准备怎么做?”
罗冰摇摇头:“不知道,走一步看一步吧,毕竟我也没有这方面的经验,跟着感觉来吧。”
易阳咬了一口饼干,里面加了葡萄干,有点酸,说:“太羡慕你这样的人生赢家了,双向奔赴啊。”
罗冰笑了笑:“你的羡慕假惺惺的。”
易阳哈哈一笑,突然想到什么,顿了顿,说:“不过说到双向奔赴这个词语……我倒是有一点心得,这段时间总结出来的,也不知道对不对,你帮我看看。”
罗冰说:“这种事情我不如你……”
易阳白了罗冰一眼,坐了下来,取出一道数竞题,说:“我没说谈恋爱……是关于数学的。”
“数学?双向奔赴?”罗冰微微一怔。
易阳点点头,指了指那道题,说:“以往呢,学了数学竞赛,在做题的时候自然会用一些数学竞赛的技巧来思考高考题目,会感觉比较容易一些,但是除开那些数学竞赛才会学的新知识,到底什么叫数学竞赛思维?”
罗冰露出了若有所思的表情,摸着下巴,“数学竞赛思维……所以你思考出什么结论了?”
易阳说:“虽然数学竞赛思维这个名词,在很多场合都能听到,但是似乎没有人具体说明一下,到底什么是数学竞赛思维,跟传统的数学思维又有什么区别。”
“我请教过你,邓文潇,还有廖老师,你们这种比较厉害的竞赛生,然后也在观察你们的思维模式,怎么说呢,相比于我,你们的思维方式比较跳跃,比如,一道组合数字题,普通的数学思维是一步一步地解题,而你们似乎对各种组合的含义都很敏感,总是从中间某一个点切入进去,就开始解题了……但是,这种思维的本质是什么?”
罗冰的目光也变得有些好奇起来,微微点点头:“嗯……是这么回事,我没有思考过自己思维的原理。”
易阳冷哼了一声:“所以天才没有办法共情凡人的世界。”
罗冰温和地笑了笑:“凡人也没有办法理解天才的思维,但是你好像分析出本质了,我想听听你的结论。”
易阳心想,就是说,我是介于天才和凡人中间的那层吗?正因为处于这种尴尬的位置,所以哪怕做不到天才能做的事,但能理解天才是怎么想的,同时还能理解凡人不懂的症结是什么……不过尽管如此,心情还是好了一些。
太天才并不是一件好事,他还是想当一个庸俗的凡人,共情大多数人能共情的快乐。
易阳想了想,表情认真起来,说:“这种思维的本质……嗯,我觉得就是双向奔赴。”
罗冰眼神一动,“双向奔赴。”
易阳指了指练习册上的这道几何题,说:“拿这两道几何题来说吧。”
“这道题是去年的高考a卷倒数第二题,传统的数学解题思维能做,步骤是先解读每一个已知条件,基本上当每一个已知条件翻译得差不多了,这道题的思路也就出来了,因为一个已知条件,基本上就对应一个定理或者可用的概念。”
“比如e点为ac的中点,又是直角三角形,这个条件翻译过来,它只对应三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理,也就是ae=be=1\/2ac……只要基础知识掌握得足够扎实,把其他的条件也如此翻译一下,基本上每一个已知条件对应的定理概念也就一两条。”
“当我们把所有已知条件如此翻译出来,互相对照,这道题的解题思路基本上就出来了。”
罗冰微微点头。
随后易阳说:“这是高考题,接下来看这道竞赛几何题……总共只给了四个已知条件,但是它的图形很复杂,一个已知条件如果要翻译的话,对应太多知识点了。”
“比如,这条线段,既是这个小三角形的斜边中线,又是这个三角形的底边,同时还是这个圆的切线,而这四个点还共圆……所以这条线等于这条线,这个已知条件,翻译一下的话,牵扯到的定理有五六个,而另外的几个已知条件同样如此,全部翻译出来,可能摆在面前有十几种方向思考,根本不知道要顺着那一条方向往下思考,很可能想了半天,才发现这条路走不通……”
“更何况……数学竞赛题目的很多定理稍微一变化就让人晕了。”
“嗯……”
易阳又继续说,“所以思考数学竞赛题目,用常规的数学思维很困难……这也是竞赛生和普通高考生思维的区别,数竞生在思考这种题目的时候,思路不是按照步骤按部就班思考的,而是……用一种双向奔赴的思考方式来解题的,逆向加正向思维,激发灵感。”
罗冰沉默不语。